(12分)已知椭圆的中心在原点,准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点(1)求椭圆方程(2)求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
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(12分)已知椭圆的中心在原点,准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点(1)求椭圆方程(2)求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知椭圆的中心在原点,准线为
如果直线
与椭圆的交点在
x
轴上的射影恰为椭圆的焦点
(1)求椭圆方程
(2)求过左焦点
F
1
且与直线
平行的弦
EF
的中点坐标
答案
解析
举一反三
已知点
F
1
、
F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,过
F
1
且垂直于
x
轴的直线与椭圆交于
A
、
B
两点,若△
ABF
2
为正三角形,则该椭圆的离心率
是_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
设椭圆
的两个焦点是
,且椭圆上存在点M,使
(1)求实数m的取值范围;
(2)若直线
与椭圆存在一个公共点E,使得|EF
|+|EF
|取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两A,B,满足
,且使得过点
两点的直线NQ满足
=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
设椭圆
右焦点为
,它与直线
相交于
、
两点,
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
,若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
;
⑵设点
与点
关于原点
对称,若以
为圆心,
为半径的圆与
相切,且
求椭圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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如图,设
是椭圆
(a>b>0)的左焦点,直线
为对应的准线,直线
与
轴
交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ)求△
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦点坐标为( )
A.(0,5)和(0,—5)
B.(5,0)和(—5,0)
C.(0,
)和(0,—
)
D.(
,0)和(—
,0)
题型:不详
难度:
|
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