（本小题12分）设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.⑴求椭圆离心率；⑵设点与点关于原点对称，若以为

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（本小题12分）设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.⑴求椭圆离心率；⑵设点与点关于原点对称，若以为

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（本小题12分）
设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率；
⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.
答案
,
解析
解：⑴由得，即 所以……5分
⑵设椭圆方程为，将代入椭圆方程可得：，由于则有，并且，，……8分
而代入上式得，所以，.所求椭圆方程为……12分
举一反三
如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴    

交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
(Ⅲ)求△面积的最大值.
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椭圆的焦点坐标为（  ）
A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）
C．（0，）和（0，—）D．（，0）和（—，0）

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(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证： ()；
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（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．
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椭圆的离心率为             .
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