若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点,与双曲线y22-x26=1有相同渐近线,求双曲线方程.
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若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点,与双曲线y22-x26=1有相同渐近线,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线与
x
2
64
+
y
2
16
=1
有相同的焦点,与双曲线
y
2
2
-
x
2
6
=1
有相同渐近线,求双曲线方程.
答案
∵要求的双曲线与双曲线
y
2
2
-
x
2
6
=1
有相同渐近线,
∴双曲线的方程可以设为
y
2
2
-
x
2
6
=λ
,
∵若双曲线与
x
2
64
+
y
2
16
=1
有相同的焦点,
∴焦点坐标是(
±4
3
,0
)
∴2λ+6λ=48
∴λ=6,
∵双曲线的焦点在x轴上,
∴方程是
x
2
36
-
y
2
12
=1.
举一反三
求与双曲线
x
2
2
-
y
2
=1
有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点Q(4,m)到焦点F的距离为5,
(1)求p及m的值.
(2)过焦点F的直线L交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程.
题型:不详
难度:
|
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若直线y=x+1与椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
相交于A,B两个不同的点,则
|
AB
|
等于( )
A.
4
3
B.
4
2
3
C.
8
3
D.
8
2
3
题型:不详
难度:
|
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直线L过点
(
2
,0)
且与双曲线x
2
-y
2
=2有且仅有一个公共点,则这样的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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设动直线l垂直x轴,且与椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
交于A、B两点,P是l上满足|PA|•|PB|=1的点,求P点的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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