求与双曲线x22-y2=1有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．

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求与双曲线

-y2=1有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．

答案

设所求双曲线的方程为

-y2=λ(λ≠0)，
将点M（2，-2）代入得λ=-2，
所求双曲线的标准方程为

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点F的距离为5，
（1）求p及m的值．
（2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，求直线L的方程．

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若直线y=x+1与椭圆

+y2=1相交于A，B两个不同的点，则|

|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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直线L过点(

，0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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设动直线l垂直x轴，且与椭圆

=1交于A、B两点，P是l上满足|PA|•|PB|=1的点，求P点的轨迹．

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已知两定点A(-

， 0)、B(

， 0)，直线l过点A且与直线y=

x+1平行，则l上满足