函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调区间为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调区间为______. |
答案
函数f(x)=log8(x2-3x+2)的定义域为(-∞,1)∪(2,+∞) ∵8>1 ∴函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调递增区间就是g(x)=x2-3x+2的单调递增区间. 函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调递减区间就是g(x)=x2-3x+2的单调递减区间. 对于y=g(x)=x2-3x+2,开口向上, ∴g(x)=x2-1在区间(-∞,1)上单调递减 在区间(2,+∞)上单调递增 故(-∞,1)是函数的单调递减区间 (2,+∞)是函数的单调递增区间 故答案为:(-∞,1)是函数的单调递减区间,(2,+∞)是函数的单调递增区间 |
举一反三
已知函数y=,若f( xo)=5,则 xo的值是______. |
数f(x)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______. |
已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增; (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围. |
已知函数f(x)=a-. (1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围. |
设函数f(x)满足f(x)=1+f()•log2x,则f(2)=______. |
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