设函数f(x)满足f(x)=1+f(12)•log2x,则f(2)=______.
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设函数f(x)满足f(x)=1+f(12)•log2x,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设函数f(x)满足
f(x)=1+f(
1
2
)•lo
g
2
x
,则f(2)=______.
答案
因为
f(x)=1+f(
1
2
)•lo
g
2
x
,
所以
f(
1
2
)=1+f(
1
2
)•lo
g
2
1
2
.
f(
1
2
)=
1
2
,
∴
f(x)=1+
1
2
•lo
g
2
x
.
∴
f(2)=1+
1
2
•lo
g
2
2
=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
函数y=f(x)的图象与y=2
x
的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x
2
)的递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x+1)=2
x-1
,则f(5)=______.
题型:填空题
难度:一般
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若f(x)=-x
2
+2ax与
g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lg
a-x
1+x
,
(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在(-1,5]内有意义,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)在(m,n)上的值域为(-1,+∞),求(m,n).
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
4
x
-1
4
x
+1
(1)解不等式
f(x)<
1
3
;(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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