．如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=A．40°B．60°C．70°D．80°

题型：不详难度：来源：

．如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

答案

解析

∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角，根据圆周角定理可求∠BDC，由垂径定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余关系可求∠ABD．
解答：解：∵∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角，
∴∠BDC=

∠BOC=20°，
∵CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，
∴AB⊥CD，
∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故选C．

举一反三

.如图13，D为

O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是

O的切线;
(2)过点B作

O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=

,求BE的长

题型：不详难度：| 查看答案

若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【】

A．6

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O₁与⊙O₂相切，若⊙O₁的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O₂的半径为【】

A．4

B．6

C．3或6

D．4或6

题型：不详难度：| 查看答案

(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于

点D，过
点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当∠B

AC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．

题型：不详难度：| 查看答案

一条公路弯道处是一段圆弧

，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是

的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）

题型：不详难度：| 查看答案