.如图13,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,t
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.如图13,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,t
题型:不详
难度:
来源:
.如图13,D为
O
上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是
O
的切线;
(2)过点B作
O
的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=
,求BE的长
答案
(1)证明:连OD,OE,如图,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,即∠ADO+∠1=90°,
又∵∠CDA=∠CBD,
而∠CBD=∠1,
∴∠1=∠CDA,
∴∠CDA+∠ADO=90°,即∠CDO=90°,
∴CD是⊙O的切线;
(2)解:∵EB为⊙O的切线,
∴ED=EB,O
D⊥BD,
∴∠ABD=∠OEB,
∴∠CDA=∠OEB.
而tan∠CDA=
,
∴tan∠OEB=
,
∵Rt△CDO∽Rt△CBE,
∴
,
∴CD=
,
在Rt△CBE中,设BE=
,
∴
,
解得
.
即BE的长为
.
解析
略
举一反三
若一个圆柱的底面半径为1、高为3,则该圆柱的侧面展开图的面积是【 】
A.6
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O
1
与⊙O
2
相切,若⊙O
1
的半径为1,两圆的圆心距为5,则⊙O
2
的半径为【 】
A.4
B.6
C.3或6
D.4或6
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于
点D,过
点D作EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当∠B
AC=60º时,DE与DF有何数量关系?请说明理由;
(3)当AB=5,BC=6时,求tan∠BAC的值.
题型:不详
难度:
|
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一条公路弯道处是一段圆弧
,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是
的中点,OC与AB相交于点D。已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
题型:不详
难度:
|
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如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【 】
A.
B.
-4
题型:不详
难度:
|
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