一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）

题型：不详难度：来源：

一条公路弯道处是一段圆弧

，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是

的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）

答案

解析

分析：连接OA，由垂径定理求出AD的长，判断出△AOD的形状，在设OA=r，利用勾股定理即可得出r的长．
解答：解：连接OA，

∵C是

的中点，OC与AB相交于点D，
∴AB⊥OC，
∴AD=

AB=

×120
=60m，
∴△AOD是直角三角形，
设OA=r，则OD=r-CD=OC-CD=r-20，
在Rt△AOD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=60²+（r-20）²，解得r=100m．
故选C．

举一反三

如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】

A．

B．

－4

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD
相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

题型：不详难度：| 查看答案

（11·柳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小

A．40º

B．60º

C．80º

D．100º

题型：不详难度：| 查看答案

（11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作

，则

围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ ．

题型：不详难度：| 查看答案

（11·柳州）（本题满分10分）
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D。已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（ ）