(11·柳州)(本题满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.(1)
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(11·柳州)(本题满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.(1)
题型:不详
难度:
来源:
(11·柳州)(本题满分10分)
如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,锐角∠
DAB
的平分线
AC
交⊙
O
于点
C
,作
CD
⊥
AD
,垂足为
D
,直线
CD
与
AB
的延长线交于点
E
.
(1)求证:直线
CD
为⊙
O
的切线;
(2)当
AB
=2
BE
,且
CE
=时,求
AD
的长.
答案
解:(1)连接OC
∵
AC
平分∠
D
AB
∴∠
DAC
=∠
CAB
∵
OA
=
OC
∴∠
OCA
=∠
CAB
∴∠
OCA
=∠
DAC
∴
AD
∥
CO
∵
CD
⊥
AD
∴
CD
⊥
AD
∴
CD
为⊙
O
的切线
(2)∵
AB
=2
BO AB
=2
BE
∴
BO
=
BE
=
CO
设
BO
=
BE
=
CO
=
x
∴
OE
=2
x
在Rt△
OCE
中,
OC
2
+
CE
2
=
OE
2
x
2
+()
2
=(2
x
)
2
∴
x
=1
∴
AE
=3 ∠
E
=
30°
AD
=
解析
略
举一反三
如图, AB 为⊙ O 的直径, CD 为弦, AB ⊥ CD ,如果∠BOC = 70
,那么∠A的度数为
A 70
C . 30
B . 35
D . 20
题型:不详
难度:
|
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如图,
是半径为 6 的⊙D的
圆周,C点是
上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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( 1 )求证: BD =" BF" ;
( 2 )若 BC =" 12" , AD =" 8" ,求 BF 的长.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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(2011内蒙古赤峰,22,
12分)如图,等圆⊙
和⊙
相交于A、B两点,⊙
(1)求证:BM是⊙
的切线;
(2)求
的长。
题型:不详
难度:
|
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