(2011内蒙古赤峰,22,12分)如图,等圆⊙和⊙相交于A、B两点,⊙(1)求证:BM是⊙的切线;(2)求的长。                       

(2011内蒙古赤峰,22,12分)如图,等圆⊙和⊙相交于A、B两点,⊙(1)求证:BM是⊙的切线;(2)求的长。                       

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(2011内蒙古赤峰,22,12分)如图,等圆⊙和⊙相交于A、B两点,⊙
(1)求证:BM是⊙的切线;
(2)求的长。
                            
答案
解:如图,连结

∵⊙和⊙是等圆,且在⊙上。
∴点也在⊙上。                                              
是两圆的连心线                              
∴M是⊙的直径
∴∠MB=90°
又∵直线BM经过半径的B的外端;
∴直线BM是⊙的切线
(2)连结A、B
∵点B既在⊙上,又在⊙
=B=B
∴∠NB=60°
是两圆的连心线

在Rt△NB中,sin60°=,B="2"
M=B

∴在Rt△MBN中,∠MBN= 60°
∴∠MA=120°

解析

举一反三
如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成
图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【   】
        
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120º,则AB=       cm.
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(8分)如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交
半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:PD是半圆O的切线.
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(11·肇庆)如图3,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若
∠BAD=105°,则∠DCE的大小是
A.115°B.l05°C.100°D.95°

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(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.
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