（11·肇庆）如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是A．115°B．l05°C．100°D．95°

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（11·肇庆）如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若
∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是

A．115°

B．l05°

C．100°

D．95°

答案

解析

根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD与∠DEC为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．
解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
而∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠BAD，
而∠BAD=105°，
∴∠DCE=105°．
故选B．
本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等．

举一反三

（11·肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为________．

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（11·肇庆）(本小题满分10分)己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC＝∠DBA
（2）求证：P处线段AF的中点