(1)∵BD平分∠CBA, ∴∠CBD=∠DBA ∵∠DAC与∠CBD都是所对的圆周角 ∴∠DAC=∠CBD………………………………………………………………1分 ∴∠DAC=∠DBA………………………………………………………………2分 (2)∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB=90°………………………………………………………………………3分 又∵DE⊥AB于点E,∴∠DEB=90° ∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90° ∴∠ADE=∠ABD=∠DAP………………………………………………………4分 ∴PD=PA …………………………………………………………………………5分 又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAC ∴∠PDF=∠PFD……………………………………………………………………6分 ∴PD=PF ∴PA=PF 即P是线段AF的中点………………………………………………7分 (3)∵∠DAF=∠DBA ∠ADB=∠FDA=90° ∴△FDA∽△ADB……………………………………………………………………8分 |