如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径为 .
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如图(5),△内接于⊙,若=30°,,则⊙的直径为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图(5),△
内接于⊙
,若
=30°,
,则⊙
的直径
为
.
答案
解析
连接CO并延长交圆O于点D,连接AD,构造直角三角形,利用解直角三角形的知识求直径即可.
解:连接CO并延长交圆O于点D,连接AD,
∵CD是直径,
∴∠CAD=90°,
∵∠B=30°,
∴∠CDA=30°,
∵AC=
,
∴⊙O的直径为2
.
故答案为:2
.
本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质,解题的关键是正确地构造直角三角形.
举一反三
(本小题满分9分)已知⊙
与⊙
相交于
、
两点,点
在⊙
上,
为⊙
上一点(不与
,
,
重合),直线
与⊙
交于另一点
。
(1)如图(8),若
是⊙
的直径,求证:
;
(2)如图(9),若
是⊙
外一点,求证:
;
(3)如图(10),若
是⊙
内一点,判断(2)中的结论是否成立。
题型:不详
难度:
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五边形的外角和等于
A.180°
B.360 °
C.540°
D.720°
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。
(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);
(2)证明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。
题型:不详
难度:
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(2011广西梧州,16,3分)如图8,三个半径都为3cm的圆两外切,切点分别为D、E、F,则EF的长为________cm.
题型:不详
难度:
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(2011广西梧州,25,10分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如
果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.
题型:不详
难度:
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