(本题满分10分)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺
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(本题满分10分)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺
题型:不详
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(本题满分10分)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E。
(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);
(2)证明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。
答案
(1)以MB为直径作圆,与⊙M相交于点D,直线BD即为另一条切线。
(2)证明:∵BC切圆与点C,所以有∠OCB=∠OAC,∠ECA=∠COA;
∵OA、AB分别为⊙M、⊙O的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°,
∵∠EAC+∠ECA=90°,∠OAC+∠COA=90°,∴∠EAC=∠OAC= OCB
(3)连结DM,则∠BDM=90°在Rt△BDM中,BD=
.
∵△BON∽△BDM ∴
∴
∴BN=
。
解析
略
举一反三
(2011广西梧州,16,3分)如图8,三个半径都为3cm的圆两外切,切点分别为D、E、F,则EF的长为________cm.
题型:不详
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(2011广西梧州,25,10分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如
果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.
题型:不详
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(11·贺州)已知一个正多边形的一个内角是120º,则这个多边形的边数是
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▲
.
题型:不详
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(11·贺州)(本题满分8分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线
交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂
线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作
法);
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧
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A.4
B.
C.
D.5
题型:不详
难度:
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