曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线方程为 .
题型:不详难度:来源:
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线方程为 . |
答案
∵y′=3x2-4, 令x=1得切线斜率-1, 所以切线方程为y+3=-(x-1) 即x+y+2=0. 故答案为:x+y+2=0. |
举一反三
已知f(x)=ex+ax2-bx的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0, (I)求f(x)的解析式; (II)当x≥0时,若关于x的不等式f(x)≥x2+(m-3)x+恒成立,求实数m的取值范围. |
已知f(x)=x3的所有切线中,满足斜率等于1的切线有______条. |
曲线y=ex在点(3,e3)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) |
对于函数f(x)=ax3,(a≠0)有以下说法: ①x=0是f(x)的极值点. ②当a<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数. ③f(x)的图象与(1,f(1))处的切线必相交于另一点. 其中说法正确的序号是______. |
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值等于( ) |
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