（2011广西梧州，16，3分）如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm．

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答案

解析

三个圆半径相等且两两外切，则EF为ABC的中位线，EF=

BC．

解：连接EF，∵⊙A、⊙B、⊙C半径相等且两两外切，
∴△ABC为等边三角形，边长为6cm，
又切点E、F为AB、AC的中点，
∴EF=

BC=3cm．
故答案为3．
本题考查了相切了圆的性质，三角形中位线定理．关键是判断三角形的形状，判断中位线．

举一反三

（2011广西梧州，25，10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如

果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

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（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ．

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（11·贺州）（本题满分8分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂

线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法）；

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如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧

，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）

A．4

B．

C．

D．5

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（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

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