为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．该棱

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为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？

答案

作出光路图如图，设玻璃的全反射临界角为C．
由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r．
因为光线在AD边上发生了全反射，则光线射到AD边的入射角等于C．
根据折射定律得：

sin45°

sinr

，n=

sinC

，
由几何关系有：C+r=90°
即

sin45°

cosC

sinC

解得：tanC=

，sinC=

，n=

．
答：该棱镜的折射率为

．

举一反三

如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是（　　）

A．n₁＜n₂，a为红光，b为蓝光

B．n₁＜n₂，a为蓝光，b为红光

C．n₁＞n₂，a为红光，b为蓝光

D．n₁＞n₂，a为蓝光，b为红光

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[物理-选修3-4]

（1）如图1所示，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5HZ．在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处．则在t=0.35s时，P、Q两质点______
A．位移大小相等，方向相同
B．速度大小相等，方向相同
C．速度大小相等，方向相反
D．加速度大小相等，方向相反
（2）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图2所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

，OP=

R．求玻璃材料的折射率．

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（1）如图甲所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.01s时第一次出现的波形图，则波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，波速为______m/s．
（2）某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．
①在图乙上画出光路图；
②若将射向AB边的光的入射角调整为α=60°，此时的折射角γ=30°，求折射率n的值．

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如图所示，一束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中的a、b、c三种色光，并分别让这三种色光通过同一双缝干涉实验装置在光屏上产生干涉条纹，下面说法正确的是（　　）

A．在水中传播速度v_a＜v_b＜v_c

B．a的光子能量最小

C．a形成的干涉条纹间距最小

D．a形成的干涉条纹间距最大

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如图所示，一束光线以60°的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点．现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了

cm，已知玻璃砖的折射率n=

，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s．求：①玻璃砖的厚度；②光在玻璃砖中运动时间．

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