甲﹑乙两人玩一种游戏,每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指,若和为偶数则甲赢,否则乙赢.(1)若以A表示和为6的事件,求P(A)(2)这种游戏公平吗?试说明理由.
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甲﹑乙两人玩一种游戏,每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指,若和为偶数则甲赢,否则乙赢. (1)若以A表示和为6的事件,求P(A) (2)这种游戏公平吗?试说明理由. |
答案
(1)基本事件空间与点集S={(x,y)|x∈N*,y∈N*,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一对应 因为S中点的总数为5×5=25(个), ∴基本事件总数为n=25. 事件A包含的基本事件数共5个: (1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1), ∴P(A)==. (2)这种游戏规则不公平 由(1)知和为偶数的基本事件为13个, ∴甲赢的概率为 ,乙赢的概率为 , ∴这种游戏规则不公平. |
举一反三
把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( )A.对立事件 | B.不可能事件 | C.互斥事件 | D.必然事件 |
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甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( ) |
将一枚质地均匀的一元硬币抛3次,恰好出现一次正面的概率是______. |
从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为( ) |
某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为______. |
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