如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧

，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）

A．4

B．

C．

D．5

答案

解析

分析：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．

解：∵AB=4，∠B=90°，
∴

=2π，
设⊙O与AD、CD分别相切于F、G，
连接FO并延长交BC于E，则FE垂直于AD，OG垂直于CD，
可得矩形ABEF、矩形CDEH、矩形CGOE和正方形DFOG，
∴FE⊥BC，
∴OE=3，BE=4=BE，
∴点E与H重合，
又CE=OG=1，
∴AD=BC=BE+CE=5
故选D．

举一反三

（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•恩施州）如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A、70° B、105°
C、100° D、110°

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•恩施州）如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是。

题型：不详难度：| 查看答案