(2011•广州)如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )A.B.C.πD.
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(2011•广州)如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )A.B.C.πD.
题型:不详
难度:
来源:
(2011•广州)如图,AB切⊙O于点B,OA=2
,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )
A.
B.
C.π
D.
答案
A
解析
连OB,OC,如图
∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,
在Rt△OBA中,OA=2
,AB=3,
sin∠BOA=
=
=
,
∴∠BOA=60°,
∴OB=
OA=
,
又∵弦BC∥OA,
∴∠BOA=∠CBO=60°,
∴△OBC为等边三角形,即∠BOC=60°,
∴劣弧BC的弧长=
=
.
故选A.
举一反三
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(1)证明:B、C、E三点共线;
(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=
OM;
(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)后,记为△D
1
CE
1
(图2),若M
1
是线段BE
1
的中点,N
1
是线段AD
1
的中点,M
1
N
1
=
OM
1
是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
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(2011•恩施州)如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A、70° B、105°
C、100° D、110°
题型:不详
难度:
|
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(2011•恩施州)如图,已知AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C,垂足为M.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=6cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)
题型:不详
难度:
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如图,正方形的边长为2,分别以正方形的两个相对顶点为圆心,以正方形的一边为半径画弧,则阴影部分的面积是
。
题型:不详
难度:
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正
边形的每一个外角都是90
0
;如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍,那么这个正多边形的内角和是
。
题型:不详
难度:
|
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