已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=1处取得极值1,则m-n的值为______.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=1处取得极值1,则m-n的值为______. |
答案
∵f′(x)=3mx2+2nx ∵f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=1处取得极值1 ∴f(1)=1且f′(1)=0 ∴ 解得 所以m-n=-5 故答案为-5 |
举一反三
函数f(x)=x2-2x-4lnx的单调递增区间是( )A.(-∞,-1),(0,2) | B.(-1,0),(2,+∞) | C.(0,2) | D.(2,+∞) |
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函数y=xlnx在区间(0,1)上是( )A.单调增函数 | B.单调减函数 | C.在(0,)上是单调减函数,在(,1)上是单调增函数 | D.在(0,)上是单调增函数,在(,1)上是单调减函数 |
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已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x. (Ⅰ)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值. |
已知函数f(x)=a-. (1)求证:y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=lnx-(a>0). (1)求f(x)的最小值; (2)证明:不等式-<对一切x>1恒成立. |
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