(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.
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(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.
题型:不详
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(11·肇庆)已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为________.
答案
4或2
解析
由两圆相切,可从内切与外切去分析,又由两圆的半径分别为1和3,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距.
解:∵两圆的半径分别为1和3,
若两圆内切,则两圆的圆心距为:3-1=2;
若两圆外切,则两圆的圆心距为:3+1=4;
∴两圆的圆心距为4或2.
故答案为:4或2.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
举一反三
(11·肇庆)(本小题满分10分)己知:如图10.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA
(2)求证:P处线段AF的中点
.
题型:不详
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(11·佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°,则这条弧所对的圆心角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.以上答案都不对
题型:不详
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(11·佛山)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积;
题型:不详
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如图(5),△
内接于⊙
,若
=30°,
,则⊙
的直径
为
.
题型:不详
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(本小题满分9分)已知⊙
与⊙
相交于
、
两点,点
在⊙
上,
为⊙
上一点(不与
,
,
重合),直线
与⊙
交于另一点
。
(1)如图(8),若
是⊙
的直径,求证:
;
(2)如图(9),若
是⊙
外一点,求证:
;
(3)如图(10),若
是⊙
内一点,判断(2)中的结论是否成立。
题型:不详
难度:
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