如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，则AB＝       cm．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，则AB＝       cm．

答案

解析

过O作OC⊥AB于C，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，根据含30度得直角三角形性质求出OC，根据勾股定理求出AC，根据垂径定理求出即可．

解：过O作OC⊥AB于C，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，
∴OC=OA=3，
由勾股定理得：AC==3，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC，
∴AB=2AC=6，
故答案为：6．
本题主要考查对三角形的内角和定理，勾股定理，等腰三角形的性质，垂径定理，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出OC、AC的长是解此题的关键．