等差数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+…+an，若S10=31，S20=122，则S30=（　　）A．153B．182C．242D．273

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等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₃₀=（　　）

A．153

B．182

C．242

D．273

答案

根据等差数列的性质得到：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀等差数列，
则S₃₀=2（S₂₀-S₁₀）-S₁₀+S₂₀=2（122-31）-31+122=273，
故选D

举一反三

30与18的等差中项是（　　）

A．48

B．6

C．24

D．6

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已知a_n+1-a_n=3，则数列{a_n}是（　　）

A．常数列

B．摆动数列

C．等差数列

D．等比数列

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在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值是（　　）

A．16

B．10

C．12

D．20

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已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（　　）

A．2006

B．100

C．150

D．无法确定

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在等差数列{a_n}中，已知a₂+2a₈+a₁₄=120，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

A．30

B．20

C．15

D．10

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