△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=513,cos∠ADC=35,求AD.
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=513,cos∠ADC=35,求AD.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
5
13
,cos∠ADC=
3
5
,求AD.
答案
由cos∠ADC=
3
5
>0,则∠ADC<
π
2
,
又由知B<∠ADC可得B<
π
2
,
由sinB=
5
13
,可得cosB=
12
13
,
又由cos∠ADC=
3
5
,可得sin∠ADC=
4
5
.
从而sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13
=
33
65
.
由正弦定理得
AD
sinB
=
BD
sin∠BAD
,
所以AD=
BD•sinB
sin∠BAD
=
33×
5
13
33
65
=25
.
举一反三
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=
12
13
.
(Ⅰ)求
AB
•
AC
;
(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
1
2tanx
+
sin
x
2
cos
x
2
2
cos
2
x
2
-1
,则
f(
π
8
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
a
2
-
b
2
=
3
bc
,sinC=2
3
sinB,则A角大小为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=(1+cotx)sin
2
x+msin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
).
(1)当m=0时,求f(x)在区间
[
π
8
,
3π
4
]
上的取值范围;
(2)当tana=2时,
f(a)=
3
5
,求m的值.
题型:江西
难度:
|
查看答案
已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
2sinα-3sinα
4sinα-9cosα
;
(2)sin
2
α-3sinα•cosα+1.
题型:解答题
难度:一般
|
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