已知tanα=2，求下列各式的值：（1）2sinα-3sinα4sinα-9cosα；    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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已知tanα=2，求下列各式的值：（1）2sinα-3sinα4sinα-9cosα；    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα
4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．
答案
由tanα=2，
①
2sinα-3sinα
4sinα-9cosα

=
2tanα-3
4tanα-9

=
2×2-3
4×2-9

=-1；
②sin2α-3sinαcosα+1
=2sin2α-3sinαcosα+cos2α
=
2sin2α-3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα+1
tanα2+1

=
3
5
．
举一反三
已知在△ABC中，0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，sinA=


2
10
，tan（A-B）=-
2
11

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．
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已知tanα=3．
（1）求
sina+cosa
sina-cosa
的值；
（2）若π＜α＜
3π
2
，求cosα-sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+2


3
cos2
A
2
=2+


3
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若


m
=(1，sinB)，


n
=(


3
，sinC)，且


m
∥


n
，a=2，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若cosα+2sinα=-


5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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