已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.

已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tanα=3.
(1)求
sina+cosa
sina-cosa
的值;
(2)若π<α<
2
,求cosα-sinα的值.
答案
(1)∵tanα=3,
sina+cosa
sina-cosa
=
tanα+1
tanα-1
=
3+1
3-1
=2.
(2)∵sin2α+cos2α=1,tanα=
sinα
cosα
=3,
∴9cos2α+cos2α=1,
cos2α=
1
10

π<α<
2
,∴cosα<0,从而cosα=-


10
10

∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=


10
5
举一反三
已知cosθ=
4
5
,且
2
<θ<2π
,则tanθ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+2


3
cos2
A
2
=2+


3

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若


m
=(1,sinB),


n
=(


3
,sinC)
,且


m


n
,a=2,求△ABC的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若cosα+2sinα=-


5
,则tanα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.______.
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
已知α是第三象限角,sinα=-
1
3
,则cotα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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