已知tanα=3．（1）求sina+cosasina-cosa的值；（2）若π＜α＜3π2，求cosα-sinα的值．

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已知tanα=3．（1）求sina+cosasina-cosa的值；（2）若π＜α＜3π2，求cosα-sinα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知tanα=3．
（1）求
sina+cosa
sina-cosa
的值；
（2）若π＜α＜
3π
2
，求cosα-sinα的值．
答案
（1）∵tanα=3，
∴
sina+cosa
sina-cosa
=
tanα+1
tanα-1
=
3+1
3-1
=2．
（2）∵sin2α+cos2α=1，tanα=
sinα
cosα
=3，
∴9cos2α+cos2α=1，
∴cos2α=
1
10
，
∵π＜α＜
3π
2
，∴cosα＜0，从而cosα=-


10
10
，
∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=


10
5
．
举一反三
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+2


3
cos2
A
2
=2+


3
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若


m
=(1，sinB)，


n
=(


3
，sinC)，且


m
∥


n
，a=2，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若cosα+2sinα=-


5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．______．
题型：舟山模拟难度：| 查看答案
已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，则cotα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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