已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.
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已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知tanα=3.
(1)求
sina+cosa
sina-cosa
的值;
(2)若π<α<
3π
2
,求cosα-sinα的值.
答案
(1)∵tanα=3,
∴
sina+cosa
sina-cosa
=
tanα+1
tanα-1
=
3+1
3-1
=2.
(2)∵sin
2
α+cos
2
α=1,tanα=
sinα
cosα
=3,
∴9cos
2
α+cos
2
α=1,
∴
cos
2
α=
1
10
,
∵
π<α<
3π
2
,∴cosα<0,从而cos
α=-
10
10
,
∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=
10
5
.
举一反三
已知
cosθ=
4
5
,且
3π
2
<θ<2π
,则tanθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
sinA+2
3
co
s
2
A
2
=2+
3
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若
m
=(1,sinB),
n
=(
3
,sinC)
,且
m
∥
n
,a=2,求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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若cosα+2sinα=-
5
,则tanα=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值.______.
题型:舟山模拟
难度:
|
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已知α是第三象限角,sinα=-
1
3
,则cotα=______.
题型:不详
难度:
|
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