设x,y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3,则z=x-y的最大值是(  )A.3B.-3C.-32D.0

设x,y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3,则z=x-y的最大值是(  )A.3B.-3C.-32D.0

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设x,y满足约束条件





x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
,则z=x-y的最大值是(  )
A.3B.-3C.-
3
2
D.0
答案
约束条件 对应的平面区域如下图示:
由z=x-y可得y=x-z,则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距,截距越小,z越大





x+2y=3
2x+y=3
可得A(1,1)
当直线z=x-y过A(1,1)时,Z取得最大值0
故选D
举一反三
已知E为不等式组





x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点,过点E的直线m与M:(x-1)2+y2=14相交于A,C两点,过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为(  )
A.4


5
B.6


7
C.8


42
D.6


14
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设变量x,y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则2x+3y的最大值为______.
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直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式x<y,则这个动点的运动区域(用阴影表示)是(  )
A.B.C.D.
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不等式组





x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面区域的面积等于(  )
A.3B.9C.18D.36
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已知变量x和y满足约束条件





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1

(1)求z=4x+2y的最大值;
(2)求k=
y+2
x+1
的取值范围.
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