平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，点E是CD的中点，ABD的周长为l6cm，则DOE的周长是 ★ ． cm

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平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，点E是CD的中点，

ABD的周长为l6cm，则

DOE的周长是 ★ ． cm

答案

解析

∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=

BC，即△DOE的周长=

△BCD的周长，
∴△DOE的周长=

△DAB的周长．∴△DOE的周长=

×16=8cm．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若
AD="3" cm，BC="10" cm，则CD的长是★ cm.

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如图：E、F分别是

中AD、BC边上的点，AE=CF，

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN、EF，当EF与BC具有怎样的位置关系时，四边形EMFN是菱形，并证明你的结论。

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下列命题正确的是（ ▲ ）

A．两个等边三角形全等

B．各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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如图a是长方形纸带，

，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

的度数是（▲ ）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

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数学习题课上，数学老师布置了这样一道练习：
四边形

中，有下列三个论断:①

;②

;③

;请以其中两个论断作为题设，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1：已知四边形

中，

，

，则

.王华同学写出了命题2：已知四边形

中，

，

，则

.你认为命题1和命题2都正确吗？若正确，请加以证明；若不正确，请举反例说明理由.

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