如图:E、F分别是 中AD、BC边上的点,AE=CF,(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN、EF,当EF
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如图:E、F分别是 中AD、BC边上的点,AE=CF,(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN、EF,当EF
题型:不详
难度:
来源:
如图:E、F分别是
中AD、BC边上的点,AE=CF,
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN、EF,当EF与BC具有怎样的位置关系时,四边形EMFN是菱形,并证明你的结论。
答案
(1) ∵
, AE=CF
∴
,ED=BF
∴四边形BEDF是平行四边形
(2) EF⊥BC
解析
根据平行四边形的性质和菱形的性质求证
举一反三
下列命题正确的是( ▲ )
A.两个等边三角形全等
B.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
题型:不详
难度:
|
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如图
a
是长方形纸带,
,将纸带沿
EF
折叠成图
b
,再沿
BF
折叠成图c,则图
c
中的
的度数是 (▲ )
A.110°
B.120°
C.140°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:
四边形
中,有下列三个论断:①
;②
;③
;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1:已知四边形
中,
,
,则
.王华同学写出了命题2:已知四边形
中,
,
,则
.你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在直角梯形
OABC
中,
OA
∥
BC
,
A
、
B
两点的坐标分别为
A
(13,0),
B
(11,12),动点
P
、
Q
同时从
O
、
B
两点出发,点
P
以每秒2个单位的速度沿
OA
向终点
A
运动,点
Q
以每秒1个单位的速度沿
BC
向
C
运动,当点
P
停止运动时,点
Q
同时停止运动.线段
OB
、
PQ
相交于点
D
,过点
D
作
DE
∥
OA
,交
AB
于点
E
,射线
QE
交
轴于点
F
(如图).设动点
P
、
Q
运动时间为
t
(单位:秒),则:
(1)当
t
=
▲
时,四边形
PABQ
是平行四边形;
(2)当
t
=
▲
时,△
PQF
是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
小题1:求证:AE=DF;
小题2:若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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