如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若AD="3" cm,BC="10" cm,则CD的长是★ cm.
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若 AD="3" cm,BC="10" cm,则CD的长是★ cm. |
答案
7 |
解析
∵DE∥AB,∴∠DEC=∠B=70°,而∠C=40°,∴∠CDE=70°,∴CD=CE. 又∵AD∥BE,AB∥DE,∴四边形ABED是平行四边形.∴BE=AD=3, 又∵BC=10,∴CE=CB-BE=10-3=7,∴CD=CE=7. |
举一反三
如图:E、F分别是 中AD、BC边上的点,AE=CF,
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若M、N分别是BE、DF的中点,连结MF、EN、EF,当EF与BC具有怎样的位置关系时,四边形EMFN是菱形,并证明你的结论。 |
下列命题正确的是( ▲ )A.两个等边三角形全等 | B.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等 | C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 | D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的的度数是 (▲ )
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数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习: 四边形中,有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1:已知四边形中,,,则.王华同学写出了命题2:已知四边形中,,,则.你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由. |
在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P、Q同时从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,射线QE交轴于点F(如图).设动点P、Q运动时间为t(单位:秒),则:
(1)当t= ▲ 时,四边形PABQ是平行四边形; (2)当t= ▲ 时,△PQF是等腰三角形. |
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