如图,是半径为 6 的⊙D的圆周,C点是上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
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如图,是半径为 6 的⊙D的圆周,C点是上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
题型:不详
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如图,
是半径为 6 的⊙D的
圆周,C点是
上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
答案
解析
四边形ABCD的周长P就是四边形的四边的和,四边中AB,AD,CD的长是BD长度确定,因而本题就是确定BC的范围,BC一定大于0,且小于或等于BE,只要求出BE的长就可以.
∵△ABD是等边三角形,
∴AB+AD+CD=18,得p>18,
∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻,BE=
,
∴p≤18+6
,
∴p的取值范围是18<P≤18+6
.
故答案为:18<P≤18+6
.
此题考查了圆的性质与直角三角形的性质.解题的关键是找到临界点,将动态问题转化为普通的几何计算问题.注意数形结合思想的应用.
举一反三
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( 1 )求证: BD =" BF" ;
( 2 )若 BC =" 12" , AD =" 8" ,求 BF 的长.
题型:不详
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题型:不详
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(2011内蒙古赤峰,22,
12分)如图,等圆⊙
和⊙
相交于A、B两点,⊙
(1)求证:BM是⊙
的切线;
(2)求
的长。
题型:不详
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题型:不详
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cm.
题型:不详
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