试题分析:(1)依题意:由f(1)=6,解得:a1=4, ∴f(x)=4x2-4x+6. 由,有, 解得a2=,b2=5, ∴g(x)=×3x+5=3x-1+5. (2)由(1)知甲厂在今年5月份的利润为f(5)=86万元,乙厂在今年5月份的利润为g(5)=86万元,故有f(5)=g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等. (3)作函数图像如下:
从图中可以看出今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润: 当x=1或x=5时,有f(x)=g(x); 当1<x<5时,有f(x)>g(x); 当5<x≤10时,有f(x)<g(x). 点评:与函数有关的应用题,经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题,也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题,解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式,然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答 |