已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（ ）A．m≤-2B．m≤-4C．m＞-5D．-5＜m≤-4
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（ ）| A．m≤-2 | B．m≤-4 | C．m＞-5 | D．-5＜m≤-4 |
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答案
若方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根x1，x2，
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得：
x1+x2=-（m+2）＞0，x1•x2=m+5＞0
解得：-5＜m＜-2
故选D |
举一反三
| 已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=______． |
| 已知正数x满足x+2≤a(4x+1)恒成立，则实数a的最小值为______． |
| 已知函数f（x）=-2x2+6x-3，x∈[-1，3]，f（x）最大值为M，最小值为m，则M+m=______． |
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R时，函数f（x）的最小值是f（-1）=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-1在区间[m，n]（m＜n）上的值域也为[m，n]，求m和n的值． |
二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（ ）| A．[-1，+∞） | B．（0，3] | C．[-1，3] | D．（-1，3] |
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