二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（ ）A．[-1，+∞）B．（0，3]C．[-1，3]D．（-1，3]
题型：单选题难度：简单来源：不详
二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（ ）| A．[-1，+∞） | B．（0，3] | C．[-1，3] | D．（-1，3] |
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答案
函数y=x2-4x+3=（x-2）2-1
∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，
∴函数在（1，2]上单调减，在[2，4]上单调增
∴x=2时，函数取得最小值-1；x=4时，函数取得最大值3；
∴二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是[-1，3]
故选C． |
举一反三
| 函数y=x2-4x，x∈[0，1]的最小值是______． |
| 若不等式x2+ax+1≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（ ） |
已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数． |
| 求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值． |
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