若不等式x2+ax+1≥0对x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若不等式x2+ax+1≥0对x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
若x=0,可得1≥0,恒成立,a可以取任意值; 若x∈(0,1]时,x2+ax+1≥0,可得a≥=-(x+), 求出-(x+),在∈(0,1]上的最大值即可,-(x+)≤-2,(x=1时等号成立); ∴a≥-2, 故答案为a≥-2; |
举一反三
已知函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是( ) |
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]. (1)当a=-2时,求f(x)的最值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数. |
求函数y=-x2-2x,x∈[t,t+1]的最大值. |
如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是( ) |
最新试题
热门考点