已知函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是( )A.a≥3B.a≤3C.a<-3D.a≤-3
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是( ) |
答案
由于二次函数的二次项系数大于0, ∴其对称轴左侧的图象下降,是减函数, ∴-2a≥6, ∴a≤-3. 故答案为 D. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]. (1)当a=-2时,求f(x)的最值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数. |
求函数y=-x2-2x,x∈[t,t+1]的最大值. |
如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是( ) |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1. (1)求证:|b|≤1; (2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式. |
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