已知函数f（n）=n-3(n≥10)f[f(n+5)](n＜10)，其中n∈N，则f（8）等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

，其中n∈N，则f（8）等于______．

答案

∵函数f（n）=

n-3 (n≥10)

f[f(n+5)] (n＜10)

，
∴f（8）=f[f（13）]，
则f（13）=13-3=10，
∴f（8）=f[f（13）]=10-3=7，
故答案为：7．

举一反三

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

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函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间为______．

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已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-

f(x)

，f(1)=-

，则f（2007）=______．

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已知函数f(x)=log

[x²-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=

时，求y=f（sin(2x-

)），x∈[

，

]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log

(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．

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已知f（x）=

x-5(x≥5)

f(x+4)(x＜5)

，则f（3）=______．

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