函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间为______．

答案

令2x²-3x+1=（2x-1）（x-1）=t，则函数y=log

t，（t＞0）．
令t＞0，求得 x＜

，或 x＞1，故函数y的定义域为{x|x＜

，或 x＞1}．
函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间，根据复合函数的单调性规律，
本题即求t=（2x-1）（x-1）在区间（-∞，

）∪（1，+∞）上的增区间．
利用二次函数的性质可得，函数t在函数y的定义域内的增区间为（1，+∞），
故答案为（1，+∞）．

举一反三

已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-

f(x)

，f(1)=-

，则f（2007）=______．

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已知函数f(x)=log

[x²-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=

时，求y=f（sin(2x-

)），x∈[

，

]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log

(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

x-5(x≥5)

f(x+4)(x＜5)

，则f（3）=______．

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函数y=ln（x²-2x）的单调增区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，0）

C．（1，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．可能为0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可负

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