函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为______.

函数y=log12(2x2-3x+1)的递减区间为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log
1
2
(2x2-3x+1)
的递减区间为______.
答案
令2x2-3x+1=(2x-1)(x-1)=t,则函数y=log
1
2
t
,(t>0).
令t>0,求得 x<
1
2
,或 x>1,故函数y的定义域为{x|x<
1
2
,或 x>1}.
函数y=log
1
2
(2x2-3x+1)
的递减区间,根据复合函数的单调性规律,
本题即求t=(2x-1)(x-1)在区间(-∞,
1
2
)∪(1,+∞)上的增区间.
利用二次函数的性质可得,函数t在函数y的定义域内的增区间为(1,+∞),
故答案为 (1,+∞).
举一反三
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-
1
f(x)
f(1)=-
1
8
,则f(2007)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2
[x2-2(2a-1)x+8](a∈R)
(1)若使函数f(x)在[a,+∞﹚上为减函数,求a的取值范围;
(2)当a=
3
4
时,求y=f(sin(2x-
π
3
)
),x∈[
π
12
π
2
]的值域.
(3)若关于x的方程f(x)=-1+log
1
2
(x+3)
在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





x-5(x≥5)
f(x+4)(x<5)
,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=ln(x2-2x)的单调增区间是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R上的函数f(x)满足f(2+x)=-f(2-x),当x<2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(  )
A.可能为0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可负
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.