已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为( )A.4024B.4023C.4022D.4021
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已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为( )A.4024B.4023C.4022D.4021
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为( )
A.4024
B.4023
C.4022
D.4021
答案
B
解析
试题分析:根据题意,
不妨构造函数f(x)=
则
=1,∵
(n∈N*),
∴
,数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
∴
,
=4023
故选B。
点评:典型题,本题看似复杂,但作为选择题,其解法则具有灵活性,本解法通过构造“符合题意”的函数,将抽象问题具体化。
举一反三
定义函数
,若存在常数C,对任意的
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在D上的几何平均数为C.已知
,则函数
在
上的几何平均数为( )
A.
B.
C.
D.
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|
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若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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已知
是定义在
上的函数,且
,
,则
值为( )
A.
B.
C.
D.
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若
,则
=_______________.
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已知函数
,且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
(1)求
和
的解析式.
(2)命题
:函数
在区间
上是增函数;命题
:函数
是减函数,如果命题
、
有且仅有一个是真命题,求实数
的取值范围.
(3)在(2)的条件下,比较
和
的大小.
题型:不详
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