已知是定义在上的函数，且，，则值为(     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知是定义在上的函数，且，，则值为(     )

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：∵，∴，令x=代入上式得，f(x+3) ，令x=x+3代入上式得，f（x+6）=-=f（x），∴函数的周期T=6，∴f（2009）=f（6×334+5）=f（5）=-=-=，故选A．
点评：此试题往往利用式子的特点对x赋值求出函数的周期，考查了赋值法和转化思想，难度较大