如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.(1)求证:直线AB是⊙O的切线.(2)当AC=1,BE=2,求tan
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如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.(1)求证:直线AB是⊙O的切线.(2)当AC=1,BE=2,求tan
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD
相交于点B.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线.
(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值.
答案
(1)证明:如
图,连接OE,
∵弦DE∥OA,∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OE
D, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴⊿OAC≌⊿OAE,
∴∠OEA=∠OCA="90°," ∴OE⊥AB,∴直线AB是OO的切线;
(2)由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中,
,∵∠B=∠B, ∠BCA=
∠BOE,∴⊿BOE∽⊿BAC,
∴
,∴在直角⊿AOC中, tan∠OAC=
.
解析
略
举一反三
(11·柳州)如图,
A
、
B
、
C
三点在⊙
O
上,∠
AOB
=80º,则∠
ACB
的大小
A.40º
B.60º
C.80º
D.100º
题型:不详
难度:
|
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(11·柳州)如图,⊙
O
的半径为5,直径
AB
⊥
CD
,以
B
为圆心,
BC
长为半径作
,则
围成的新月形
ACED
(阴影部分)的面积为
_
.
题型:不详
难度:
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(11·柳州)(本题满分10分)
如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,锐角∠
DAB
的平分线
AC
交⊙
O
于点
C
,作
CD
⊥
AD
,垂足为
D
,直线
CD
与
AB
的延长线交于点
E
.
(1)求证:直线
CD
为⊙
O
的切线;
(2)当
AB
=2
BE
,且
CE
=时,求
AD
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图, AB 为⊙ O 的直径, CD 为弦, AB ⊥ CD ,如果∠BOC = 70
,那么∠A的度数为
A 70
C . 30
B . 35
D . 20
题型:不详
难度:
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如图,
是半径为 6 的⊙D的
圆周,C点是
上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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