在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A
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在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数
g(x)=
cos
π
2
x x≤0
lo
g
4
(x+1),x>0
关于原点的中心对称点的组数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
函数y=log
4
(x+1)可以由对数函数y=log
4
x的图象向左平移1个单位得到,
又由x>0,则图象过空点(0,0)和实点(3,1),
则与函数y=log
4
(x+1),x>0图象关于原点对称的图象过(-3,-1),
所以对称的图象与
y=cos
π
2
x, x≤0
有两个交点,
坐标分别为(0,0)(-3,-1),
故关于原点的中心对称点的组数为2,
故选B.
举一反三
若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-2012,则f(-1)=( )
A.1
B.-1
C.2012
D.-2012
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)在R上单调,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则f(0)=( )
A.1
B.0
C.0或1
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
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如果
f(x)=
1 |x|≤1
0 |x|>1
,那么f[f(2)]=______;不等式
f(2x-1)≥
1
2
的解集是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(
π
2
,
3π
2
)内的取值范围是( )
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.[-2,0]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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y=f(x)有反函数y=f
-1
(x),又y=f(x+2)与y=f
-1
(x-1)互为反函数,则f
-1
(2007)-f
-1
(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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