7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?( 用数字作答)(1)两名女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻
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7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?( 用数字作答) (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻. |
答案
(1)∵两个女生必须相邻而站, ∴把两个女生看做一个元素,利用捆绑法 则共有6个元素进行全排列, 还有女生内部的一个排列, 根据分步计数原理知共有A66A22=1440. (2)∵要求4名男生互不相邻 ∴应用插空法来解, 要老师和女生共3个人先排列,形成四个空再排男生 根据分步计数原理得到结果共有A33A44=144. |
举一反三
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示). |
7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1)甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起. |
式子C125+C126=______(用组合数表示). |
有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) |
我校为了提高学生的英语口语水平,招聘了6名外籍教师,要把他们安排到3个宿舍去住,每个宿舍住2人,其中教师甲必须住在一号宿舍,教师乙和教师丙不能住到三号宿舍,则不同的安排方法数共有( ) |
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