用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).

题型:广州二模难度:来源:
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).
答案
∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数,
∴①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有
A45
=120种方法,
若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有
A13
种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在在其他三个位置自由排列,有
A33
种方法,
所以共有
A13
?
A34
=72种方法;
②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有
A44
=24种方法;
综合①②得,共有120+72+24=216种方法;
故答案为:216.
举一反三
7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.
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式子C125+C126=______(用组合数表示).
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有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是(  )
A.1260B.2025C.2520D.5040
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我校为了提高学生的英语口语水平,招聘了6名外籍教师,要把他们安排到3个宿舍去住,每个宿舍住2人,其中教师甲必须住在一号宿舍,教师乙和教师丙不能住到三号宿舍,则不同的安排方法数共有(  )
A.6B.9C.12D.18
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从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
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