用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．
题型：广州二模难度：来源：
| 用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）． |
答案
∵用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数，
∴①当有0时，若0排在个位，可从1，2，3，4，5这5个数字中选4个排在其他四个位置，有=120种方法，
若0不排在个位，它又不能排在万位，故有三个位置可排，有种方法，个位必排5，再从1，2，3，4中选三个在在其他三个位置自由排列，有种方法，
所以共有?=72种方法；
②若没有0，则5必排在个位，1，2，3，4，在其他四个位置自由排列，有=24种方法；
综合①②得，共有120+72+24=216种方法；
故答案为：216． |
举一反三
7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
（1）甲乙二人不站在两端；
（2）甲、乙、丙必须相邻；
（3）7名学生中有4男3女，4名男生站在一起，3名女生要站在一起． |
| 式子C125+C126=______（用组合数表示）． |
| 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ） |
| 我校为了提高学生的英语口语水平，招聘了6名外籍教师，要把他们安排到3个宿舍去住，每个宿舍住2人，其中教师甲必须住在一号宿舍，教师乙和教师丙不能住到三号宿舍，则不同的安排方法数共有（ ） |
从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示） |
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