7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?(1)甲乙二人不站在两端;(2)甲、乙、丙必须相邻;(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.
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7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1)甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起. |
答案
(本小题满分12分) (1)先确定两端位置,然后确定其他位置,共有:?=5×4×5 !=2400种…(4分) (2)甲、乙、丙必须相邻,作为一个整体,有,共有:?=720; …(8分) (3)4名男生站在一起有,3名女生要站在一起有,共有??=288种…(12分) |
举一反三
式子C125+C126=______(用组合数表示). |
有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( ) |
我校为了提高学生的英语口语水平,招聘了6名外籍教师,要把他们安排到3个宿舍去住,每个宿舍住2人,其中教师甲必须住在一号宿舍,教师乙和教师丙不能住到三号宿舍,则不同的安排方法数共有( ) |
从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排. (1)共有多少种不同的排法? (2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示) |
求值:3!A73=______,C10099=______. |
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