从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.(1)共有多少种不同的排法?(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字
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从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排. (1)共有多少种不同的排法? (2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示) |
答案
(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果, 从6名女生中选出3人,有C63种结果, 根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400 (2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻, 则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空, 根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640. 答:(1)共有14400种不同的排列法. (2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法 |
举一反三
求值:3!A73=______,C10099=______. |
有10个不同的数字,从中取出两组数,第一组4个数第二组3个数,要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大,则不同的取法种数为______. |
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数. (1)可以组成多少个不同的四位数? (2)可以组成多少个不同的四位偶数? (3)可以组成多少个能被3整除的四位数? |
18×17×16×…×9×8=( )A.A1811 | B.A1810 | C.A189 | D.A188 |
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用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数中,若按从小到大的顺序排列,那么12340应是第 ______个数. |
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