用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.(1)可以组成多少个不同的四位数?(2)可以组成多少个不同的四位偶数?(3)可以组成多少个能被3整除的四位
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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数. (1)可以组成多少个不同的四位数? (2)可以组成多少个不同的四位偶数? (3)可以组成多少个能被3整除的四位数? |
答案
(1)可以先排列首位,0不能放在首位共有5种结果, 后面三位只要在余下的5个数字上选3个排列. 共有5A53=300; (2)组成不同的四位偶数有两种情况, 当0在个位的四位偶数有A53个, 当0不在个位时,先从2,4中选一个放在个位,再从余下的四个数选一个放在首位,应有A21A41A42, 共有A53+A21A41A42=156 (3)各位数字之和是3的倍数能被3整除,符合题意的有: 一类:含0、3则需1、4 和2、5各取1个,可组成C21C21C31A33; 二类:含0或3中一个均不适合题意; 三类:不含0,3,由1、2、4、5可组成A44个, 共有C21C21C31A33+A44=96个 |
举一反三
18×17×16×…×9×8=( )A.A1811 | B.A1810 | C.A189 | D.A188 |
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用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数中,若按从小到大的顺序排列,那么12340应是第 ______个数. |
在2011年“西博会”会展中心某展区,欲展出5件艺术作品,其中不同书法作品2件,甲、乙两种不同的绘画作品2件,标志性建筑设计作品1件,展出时将这5件作品排成一排,要求2件书法作品必须相邻,2件绘画作品不能相邻,且作品甲必须排在乙的前面,则该展台展出这5件作品不同的排法有( ) |
某校准备参加2004年全国高中数学联赛,把10个名额分配给高三年级8个班,每班至少1人,不同的分配方案有______种. |
用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为( ) |
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