用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（　　）A．144B．120C．108D．72

题型：不详难度：来源：

用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（　　）

A．144

B．120

C．108

D．72

答案

用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，
①如果重复数字为0，
则需要从1，2，3中再选取两个不同的数字，且0不能放在首位，
故首位应从两个非零数字中选择一个，而另一个非零数字可从剩余的三个数位中选择一位进行放置，
则共有：

C

23

?

C

12

?

C

13

=3×2×3=18个
②如果重复数字不为0，但抽取的数字含0，
则需要从1，2，3中先选取一个数字重复，再选取一个不重复，从后三位中选择一位放置0，再从剩余的三位中选择一位放置非重复数字，
故有

C

13

?

C

12

?

C

13

?

C

13

=54种
③如果重复数字不为0，但抽取的数字不含0，
则需要从1，2，3中先选取一个数字用做重复，再选取两个用做不重复，
放置时，应先从四位中先后选择二位放置非重复数字，
故有

C

13

?

C

22

?

C

14

?

C

13

=36种
故有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为108个
故选C